Repositorio creado para el curso de Álgebra Lineal y Optimizzación para Ciencia de datos en el programa de Doctorado en Ingeniería de Sistemas Complejos de la Universidad Adolfo Ibáñez.
Profesor:
- Martín Ríos-Wilson.
Facultad de Ingeniería y Ciencias, UAI.
Eduardo Carrasco Vidal
- Trabajo Práctico N° 1 - Álgebra - Código.
- Trabajo Práctico N° 1 - Álgebra - Informe (pdf).
- Trabajo Práctico N° 2 - Álgebra - Código.
- Trabajo Práctico N° 2 - Álgebra - Informe (pdf).
- Ejemplo funciones benchmark de optimización más comunes.
- Ackley function.
- Rastringin function.
- Beale function.
- Goldstein-Price function.
- Himmelbau function.
- Lévi function.
- Schwefel function.
- Booth function.
- Rosenbrock function.
| Nombre | Descripción | Función Matemática | Valor(es) Mínimo(s) |
|---|---|---|---|
| Ackley | Paisaje complejo con un mínimo global rodeado de mínimos locales. | f(x, y) = -20 e^{-0.2\sqrt{0.5(x^2 + y^2)}} - e^{0.5(\cos(2\pi x) + \cos(2\pi y))} + e + 20 |
f(0, 0) = 0 |
| Rastrigin | Superficie ondulada con muchos mínimos locales. | f(x, y) = 20 + x^2 - 10\cos(2\pi x) + y^2 - 10\cos(2\pi y) |
f(0, 0) = 0 |
| Beale | Función con un valle estrecho y un único mínimo global. | f(x, y) = (1.5 - x + xy)^2 + (2.25 - x + xy^2)^2 + (2.625 - x + xy^3)^2 |
f(3, 0.5) = 0 |
| Goldstein-Price | Paisaje complejo con múltiples mínimos locales. | f(x, y) = [1 + (x + y + 1)^2(19 - 14x + 3x^2 - 14y + 6xy + 3y^2)] [30 + (2x - 3y)^2(18 - 32x + 12x^2 + 48y - 36xy + 27y^2)] |
f(0, -1) = 3 |
| Himmelblau | Varias mínimos locales y globales idénticos. | f(x, y) = (x^2 + y - 11)^2 + (x + y^2 - 7)^2 |
f(3, 2) = f(-2.805118, 3.131312) = f(-3.779310, -3.283186) = f(3.584428, -1.848126) = 0 |
| Lévi | Paisaje ondulado con un único mínimo global. | f(x, y) = \sin^2(3\pi x) + (x-1)^2[1 + \sin^2(3\pi y)] + (y-1)^2[1 + \sin^2(2\pi y)] |
f(1, 1) = 0 |
| Schwefel | Mínimo global en el límite del dominio de búsqueda. | f(x, y) = 418.9829 \times 2 - x\sin(\sqrt{\lvert x \rvert}) - y\sin(\sqrt{\lvert y \rvert}) |
f(420.9687, 420.9687) \approx 0 |
| Booth | Función de optimización simple. | f(x, y) = (x + 2y - 7)^2 + (2x + y - 5)^2 |
f(1, 3) = 0 |
| Rosenbrock | Largo y estrecho valle parabólico con un mínimo global. | f(x, y) = (1 - x)^2 + 100(y - x^2)^2 |
f(1, 1) = 0 |