Notasyon | Tanim |
---|---|
S | (Susceptible) Henuz enfekte olmamis, hastaliga acik bireyler. |
E | (Exposed) Enfekte olmus, fakat henuz bulasici olmayan bireyler. |
I | (Infected) Populasyondaki bulasici bireyler. |
H | (Hospitilized) Hastanedeki (servis) bireyler. |
ICU | (Intensive Care Unit) Yogun bakimdaki bireyler. |
R | (Recovered) Iyilesmis ve bagisiklik kazanmis toplam birey sayisi. |
X | Vefat etmis toplam birey sayisi. |
C | Toplam vaka sayisi (semptomatik + asemptomatik) |
Notasyon | Tanim |
---|---|
N | Toplam nufus |
R0 | Temel bulastirma katsayisi |
rL | Karantina etkisi |
mL | Karantinanin etkisini gosterme egimi |
sL | Karantinanin etkisini gosterme gecikmesi |
1/τ | Inkubasyon suresi |
1/γs | Bulastiricilik suresi |
1/γH | Hastanede (servis) kalma suresi |
1/γICU | ICU da kalma suresi |
εH2I | Sevisten ICU'ya transfer orani |
εH2x | Servisten vefat orani |
εI2x | ICU'dan vefat orani |
rds | Semptomatiklerin detekte edilme orani (hastaneye kaldirildiklari varsayilir) |
rda | Asemptomatiklerin detekte edilme orani (hastaneye kaldirilmadiklari varsayilir) |
Karantina etkisi (rlock(t)): Zamana bagli sigmoidal bir fonskiyon olarak modellenmistir.
rlock(t) = rL + (1-rL) / (1+ exp[mL(t-tL-sL)])
Gevseme etkisi (rrelax(t)) : Zamana bagli sigmoidal bir fonskiyon olarak modellenmistir.
rrelax(t) = rL + 1/(1/(1-rL) + exp[-mR(t-tR-sR)])
Bulastirma carpani (coeffR(t)) : Zamana bagli bulastirma katsayisi carpani (karantina ya da gevseme durumuna gore farkli degerler alir)
Karantina durumunda coeffR(t) = (1/N)rlock(t)
Gevseme durumunda coeffR(t) = (1/N)rrelax(t)
Test kapasitesi etkisi (rtest(t)) : Zamana bagli lognormal bir fonksiyon olarak modellenmistir. Asemptomatiklerin detekte olma oranini etkiler.
dS(t) / dt = - coeffR(t)R0γsS(t)I(t)
dE(t) / dt = + coeffR(t)R0γsS(t)I(t) - τE
dI(t) / dt = + τE - γsI(t)
dH(t) / dt = + rdsγsI(t) - γHH(t)
dICU(t) / dt = + γHεH2IH(t) - γICU ICU(t)
dR(t) / dt = + γH(1-εH2I-εH2x)H(t) + γICU(1-εI2x)ICU(t) + (1-rds)γsI(t)
dX(t) / dt = + γHεH2xH(t) + γICUεI2xICU(t)
dC(t) / dt = + (rds + rtest(t)rda)γsI(t)
- Gunluk vaka sayisi toplam vaka sayisi kompartmaninin (C(t)) birinci turevine (Gunluk C(t)) oturtulur.
- Gunluk vefat sayisi toplam vefat sayisi kompartmaninin (X(t)) birinci turevine (Gunluk X(t)) oturtulur.
- Yogun bakimdaki hasta sayisi ICU kompartmanina oturtulur.
- Gunluk iyilesen sayisinin kaydinin nasil tutulduguna dair tam bir bilgi(m) olmadigi icin simdilik parametre kestirimine dahil edilmemistir.
- Sinyaller uzerindeki hata Negatif Binomial dagilimina gore modellenir, sacilim parametresi her sinyale ozel olarak kestirilir.
- Toplam yerine gunluk veri noktalarinin kullanilmasinin sebebi korele olmayan veri noktalari elde etmektir.
- Verilerin oturtulmasi surecinde Hamilton MCMC algoritmasi kullanilmistir.
- Kosulmasi gereken ana kod dosyasi :
model_fitting.R
. - Verinin on islenmesi icin kosulan kod dosyasi :
prepare_data.R
. - Gerekli fonksiyonlarin cagirildigi kod dosyasi :
setup.R
. - MCMC sonuclarinin analiz edildigi kod dosyasi :
analysis_chains.R
. - Model ciktilarinin gorsellestirildigi kod dosyasi :
analysis_plots.R
. - Gunluk vaka ve seri aralik dagilimi kullanilarak efektif R'in hesaplandigi kod dosyasi :
analysis_RE.R
. - Gunluk test sayisi ve pozitiflik oranina gore duzeltilmis efektif R'in hesaplandigi kod dosyasi :
analysis_RE_CORR.R
. - Normalize edilmis test kapasitesinin lognormal fonskiyona oturtularak gorsellestirildigi kod dosyasi :
analysis_TESTS.R
.
-
Model ciktilarinin elde edilmesi, gorsellestirilmesi, ve MCMC sonuclarinin analizi icin yalnizca
model_fitting.R
dosyasinin kosulmasi yeterlidir. Bu kod dosyasi~/DATA
alt klasorunden~/CORONA_TR.csv
adli Turkiye COVID-19 verilerinin tutuldugu csv dosyasini okuyarak veriyi modele oturtur. -
Model ciktilari kodlarin kosuldugu gunde gore isimlendirilen alt klasore
~/OUT_<gun>_<ay>_<yil>
adi altinda kaydedilir. Bu klasorun altinda 3 alt klasor daha olusturulur (~/CSVS
,~/FIGS
,~/RDATA
) ve model ciktilari turlerine ait olan klasorlere kaydedilir. -
Hamiltonian MCMC hesaplama acisindan kaynak kullanimi yuksek olan bir algoritma oldugu icin kosma suresi kullanilan isinma evresi (warmup), iterasyon sayisi (iter), ve zincir (chains) sayisina gore degisecektir. Bu parametreler
model_fitting.R
dosyasinin icinden degistirilebilir, ve kosma suresi isinma evresi ve iterasyon sayisi kisaltilarak azaltilabilir. Fakat bu kisaltma sonuclarin guven araligini ve sonsal dagilimlarin yakinsama performasini etkileyebilir.
Gevseme analizi : Asagidaki iki figur de yaklasik uc ay sonra (Agustos sonu) ayni olcude gevsemeye erisilecegi, fakat biri digerinden baslangic evresinde iki kat hizli gevsemeyle olacagi varsayilarak hazirlandi. Ikinci durum (sag) yeni bir karantinaya sebep olabilir. Re'nin 1'in uzerinde ne kadar uzun sure kaldigi, 1'in uzerine ne kadar ciktigi, ve hangi hizla ciktigi cok onemli.
Efektif R iki sekilde hesaplanabilir. Birincisi model ciktisina gore yapilan efektif R hesaplamasidir, fakat bu hesaplama oturtulan egriye gore yapildigi icin son gunlerdeki vaka sayisindaki dalgalanmalarin etkisini icermemektedir.
Dalgalanmalari hesaba katan, daha hassas bir efektif R hesaplamasi icin analysis_RE.R
kod dosyasi kullanilabilir. Bu dosya modele gore hesaplanan seri aralik dagilimini ve gunluk vaka sayisindaki degisimi kullanarak zamana bagli bir efektif R kestirimi yapar.