Update secret-sharing.tex

secret-sharing.tex

@@ -5,8 +5,8 @@ \section{Пороговые схемы}
 
 Идея \textbf{пороговой} $(K, N)$-схемы\index{разделение секрета!пороговое} разделения общего секрета среди $N$ пользователей состоит в следующем. Доверенная сторона хочет распределить некий секрет $K_0$ между $N$ пользователями таким образом, что:
 \begin{itemize}
-    \item любые $m_1$, $K \le m_1 \le N$, легальных пользователей могут получить секрет (или доступ к секрету), если предъявят свои секретные ключи;
-    \item любые $m_2$, $m_2 < K$, легальных пользователей не могут получить секрет и не могут определить (вычислить) этот секрет, даже решив трудную в вычислительном смысле задачу.
+    \item любые $m_1$, $K \le m_1 \le N$ легальных пользователей могут получить секрет (или доступ к секрету), если предъявят свои секретные ключи;
+    \item любые $m_2$, $m_2 < K$ легальных пользователей не могут получить секрет и не могут определить (вычислить) этот секрет, даже решив трудную в вычислительном смысле задачу.
 \end{itemize}
 
 Далее рассмотрены три случая: $(K, N)$-схема Блекли, $(K, N)$-схема Шамира и простая $(N,N)$-схема.
@@ -29,7 +29,7 @@ \subsection{Схема для нескольких коалиций}
 \[ \begin{array}{l}
     C_1 = \{ U_1, U_2 \}, \\
     C_2 = \{ U_1, U_3, U_4 \}, \\
-    C_3 = \{ U_2, U_3 \}, \\
+    C_3 = \{ U_2, U_3 \}. \\
     \dots
 \end{array} \]
 При этом ни одна из коалиций $C_i, ~ i = 1, 2, \dots$ не должна быть подмножеством другой коалиции.