kutori math，珂朵莉数学库，属于珂学家的图形数学库

✨如果你喜欢珂朵莉，给我点一点小星星✨

环境

• 编译器：cl，clang，gcc；
• c++版本：c++17及以上；

特性

• head-only，api层次清晰，包含头文件即可接入项目；
• 代码结构优雅，基本数学类由模版继承组件化实现静态ECS；
• 高性能跨平台，simd指令集加速提供计算性能优化；

构建和安装

# unix
mkdir build && cd build
cmake ..
sudo make install

# windows
cmake -S . -B ./build
cmake --install ./build --config Release

示例

#include <ktm/ktm.h>
#include <iostream>

using namespace ktm;
using namespace std;

int main(int argv, char* argc[])
{
    // 构造向量vector
    fvec3 vector { 5.f, -5.f, 1.f };

    // 通过旋转角和轴构建四元数quaternion
    fquat quaternion = fquat::angle_axis(half_pi<float>, fvec3(0.f, 0.6f, 0.8f));
    // 利用四元数quaternion旋转向量vector
    cout << quaternion * vector << endl;
    
    // 通过四元数quaternion构建旋转矩阵rotate
    fmat3x3 rotate = quaternion.matrix3x3();
    // 利用矩阵rotate旋转向量vector
    cout << rotate * vector << endl;

    // 构建仿射变换affine, 定义矩阵model
    faffine3d affine {}; fmat4x4 model;
    // 仿射变换affine进行平移旋转缩放后, 输入到矩阵model
    affine.translate(2.f, 1.f, -3.f).rotate(quaternion).scale(2.f, 2.f, 4.f) >> model;
    // 利用矩阵model变换向量vector
    cout << model * fvec4(vector, 1.f) << endl;

    // 构建视口变换矩阵view
    fmat4x4 view = look_at_lh(fvec3(10.f, 10.f, 10.f), fvec3(), fvec3(0.f, 0.f, 1.f));
    // 构建投影变换矩阵projection
    fmat4x4 projection = perspective_lh(0.5f * half_pi<float>, 16.f / 9.f, 0.1f, 100.f);
    // 利用矩阵model, view, projection构建mvp变换矩阵
    cout << projection * view * model << endl;
 
    return 0;
}

组件设计

共享组件

组件	功能
iarray_add	数组和数组之间的加减运算
iarray_mul	数组和数组之间的乘除运算
iarray_madd	数组和数组之间的乘加复合运算
iarray_add_scalar	数组和标量之间的加减运算
iarray_mul_scalar	数组和标量之间的乘除运算
iarray_madd_scalar	数组和标量之间的乘加复合运算
iarray_io	数组的输入输出，集成std标准IO流
iarray_util	支持std::array的特性的包装组件

向量组件

组件	功能
ivec_calc	三维向量和三维向量，三位向量和标量之间的加减乘除运算
ivec_calc	支持向量强制转化为数组
ivec_calc	包含向量的数据，构造函数，向量混洗

矩阵组件

组件	功能
imat_mul	矩阵和矩阵，矩阵和向量之间的乘法运算
imat_array	支持矩阵强制转化为数组
imat_make	提供了构造矩阵的静态方法
imat_data	包含矩阵的数据和构造函数

四元数组件

组件	功能
iquat_mul	四元数和四元数，四元数和三维向量之间的乘法运算
iquat_array	支持四元数强制转化为数组
iquat_make	提供了构造四元数的静态方法
iquat_data	包含四元数的数据，构造函数，获取四元数旋转信息的方法

复数组件

组件	功能
icomp_mul	复数和复数，复数和二维向量之间的乘法运算
icomp_array	支持复数强制转化为数组
icomp_make	提供了构造复数的静态方法
icomp_data	包含复数的数据，构造函数，获取复数旋转信息的方法

复合组件

组件	组成部分
iarray_add_calc	iarray_add，iarray_add_scalar
iarray_mul_calc	iarray_mul，iarray_mul_scalar
iarray_madd_calc	iarray_madd，iarray_madd_scalar
iarray_calc	iarray_add_calc，iarray_mul_calc，iarray_madd_calc

基本数学类

类	组成部分
vec	ivec_data，ivec_array，ivec_calc，iarray_io，iarray_calc，iarray_util
mat	imat_data，imat_make，imat_array，imat_mul，iarray_io，iarray_add，iarray_madd_scalar，iarray_mul_scalar，iarray_util
quat	iquat_data，iquat_make，iquat_array，iquat_mul，iarray_io，iarray_add，iarray_madd_scalar，iarray_mul_scalar，iarray_util
comp	icomp_data，icomp_make，icomp_array，icomp_mul，iarray_io，iarray_add，iarray_madd_scalar，iarray_mul_scalar，iarray_util

许可证

  ktm使用MIT许可证，详细信息请参见LICENSE文件。