공부하고 알아야 할 만한 기본적인 자료구조에 대해 정리합니다
python으로 작성된 코드의 예시들이 있지만, JS와는 큰 차이가 없기 때문에 예시 코드로는 파이썬을 넣어 두었습니다
대학 정규 교육 과정으로 오랜 기간 공부해서 배운 내용이 아니기 때문에 깊이 면에서 부족할 수 있지만,
자료구조와 그에 따른 예시를 간단히 작성하여 자료 구조는 어떤 것들이 있는지 알기 위해 정리하고 있습니다
-
- 효율적으로 데이터를 관리해야 하는 이유 (예)
-
- 선형 구조
- 비 선형 구조
자료구조란 대량의 데이터를 효율적으로 관리할 수 있는 데이터의 구조를 의미합니다
코드 상에서 효율적으로 데이터를 처리하기 위해, 데이터 특성에 따라, 체계적으로 데이터를 구조화해야 합니다
어떤 데이터 구조를 사용하느냐에 따라, 코드의 효율이 달라질 수 있습니다
우편번호: 5자리 우편번호로 국가의 기초구역을 제공
5자리 우편번호에서 앞 3자리는 시, 군, 자치구를 표기, 뒤 2자리는 일련번호로 구성
학생 관리: 학년, 반, 번호를 학생에게 부여해서, 학생부를 관리
XX학년, X반, X번 학생
만약 위 관리 기법이 없다면, 3000명 학생 중 특정 학생을 찾기 위해, 전체 학생부를 모두 훑어야 함
| 자료구조 | 자료구조 |
|---|---|
| 선형 구조 | 비선형 구조 |
| 리스트 스택 큐 덱 |
트리 그래프 |
출처: https://boycoding.tistory.com/32
선형 구조 (Linear Structure)
데이터들이 일렬로 쭉 저장되어 있는 형태
비 선형 구조 (Non-Linear Structure)
데이터가 트리 형태로 저장되어 있다고 생각하고 사용하는 자료구조
- 데이터를 나열하고, 각 데이터를 인덱스에 대응하도록 구성한 데이터 구조
- 파이썬에서는 리스트 타입이 배열 기능을 제공함
리스트는 왜 필요한가요?
- 같은 종류의 데이터를 효율적으로 관리하기 위해
- 같은 종류의 데이터를 순차적으로 저장하기 위해
장점
- 빠른 접근이 가능하다
- 첫 데이터의 위치
[0]에서 상대적인 위치로 데이터에 접근이 가능하다 (인덱스 번호로 접근이 가능하다)
단점
- 데이터 추가/ 삭제가 어렵다
- 미리 최대 길이를 지정해야 함
make a list using C
- C 언어에서 배열을 사용할 경우 배열의 최대 길이를 사전에 정의해줘야 한다
#include <stdio.h>
int main(int argc, char * argv[])
{
char country[3] = "US";
printf ("%c%c\n", country[0], country[1]);
printf ("%s\n", country);
return 0;
}make a list using python
- Python의 경우 배열(문자열)의 길이를 사전에 정해주지 않아도 동작한다
- JS또한 길이를 사전에 정해주지 않아도 동작한다
- 이러한 특징 때문에 파이썬과 JS의 배열이 자료구조의 배열과 같다고 볼 수는 없다
country = 'US'
print (country)
>>> US
country = country + 'A'
print(country)
>>> USA1 차원 배열
# 1차원 배열: 리스트로 구현시
data_list = [1, 2, 3, 4, 5]
print(data_list)
>>>
[1,2,3,4,5]2 차원 배열
# 2차원 배열: 리스트로 구현시
data_list = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
print(data_list)
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
]Queue 구조
- 줄을 서는 행위와 유사
- 가장 먼저 넣은 데이터를 가장 먼저 꺼낼 수 있는 구조
- 음식점에서 가장 먼저 줄을 선 사람이 제일 먼저 음식점에 입장하는 것과 동일
- FIFO(First-In, First-Out) 또는 LILO(Last-In, Last-Out) 방식으로 스택과 꺼내는 순서가 반대
- Enqueue: 큐에 데이터를 넣는 기능 (JS에서 push)
- Dequeue: 큐에서 데이터를 꺼내는 기능 (JS에서 shift)
queue 라이브러리에는 다양한 큐 구조로 ① Queue(), ② LifoQueue(), ③ PriorityQueue() 제공
프로그램을 작성할 때 프로그램에 따라 적합한 자료 구조를 사용
Queue(): 가장 일반적인 큐 자료 구조
# 큐 (Queue)
import queue
# FIFO QUEUE (일반적인 구조의 큐) 사용하기
data_queue = queue.Queue()
print('data_queue:', data_queue)
print('type:', type(data_queue))
print()
# 데이터 삽입 (put)
data_queue.put(1)
data_queue.put(2)
data_queue.put(3)
print('data_queue.qsize():', data_queue.qsize()) >>> 3
print()
# 데이터 추출 (get)
print('data_queue.get():', data_queue.get()) >>> 1
print('data_queue.get():', data_queue.get()) >>> 2
print('data_queue.get():', data_queue.get()) >>> 3LifoQueue(): 나중에 입력된 데이터가 먼저 출력되는 구조 (스택 구조라고 보면 됨)
import queue
# LIFO QUEUE (스택과 같은 구조의 큐) 사용하기
data_queue = queue.LifoQueue()
print('data_queue:', data_queue)
print('type:', type(data_queue))
print()
# 데이터 삽입 (put)
data_queue.put(1)
data_queue.put(2)
data_queue.put(3)
print('data_queue.qsize():', data_queue.qsize()) >>> 3
print()
# 데이터 추출 (get)
print('data_queue.get():', data_queue.get()) >>> 3
print('data_queue.get():', data_queue.get()) >>> 2
print('data_queue.get():', data_queue.get()) >>> 1PriorityQueue(): 데이터마다 우선순위를 넣어서, 우선순위가 높은 순으로 데이터 출력
# PriorityQueue() 우선 순위가 있는 큐 만들기
import queue
data_queue = queue.PriorityQueue()
# - 튜플 형식 ( , )으로 데이터를 삽인한다
# - 숫자가 낮을수록 우선순위가 높다 (1 <<<<< 우선 순위가 높음 , .... , 15 <<<< 우선 순위가 낮음)
# - 우선순위가 높은 튜플이 먼저 Dequeue 된다
data_queue.put((10, "korea"))
data_queue.put((5, 1))
data_queue.put((15, "china"))
print()
print(data_queue.qsize()) # >>> 3
print()
print(data_queue.get()) # >>> (5,1)
print(data_queue.get()) # >>> (10, 'korea')
print(data_queue.get()) # >>> (15, 'china')멀티 태스킹을 위한 프로세스 스케쥴링 방식을 구현하기 위해 많이 사용된다
queue_list = list()
def enqueue(data):
queue_list.append(data)
def dequeue():
data = queue_list[0]
del queue_list[0]
return data
for index in range(10):
enqueue(index)
print('queue_list:', queue_list)
# >>> queue_list: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
dequeue()
print('queue_list:', queue_list)
# >>> queue_list: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]Stack 구조
- 데이터를 제한적으로 접근할 수 있는 구조
- 한쪽 끝에서만 자료를 넣거나 뺄 수 있는 구조
- 가장 나중에 쌓은 데이터를 가장 먼저 빼낼 수 있는 데이터 구조
| 큐(Queue) | 스택(Stack) |
|---|---|
| F.I.F.O First In First Out |
L.I.F.O Last In First Out |
스택 구조
스택은 LIFO(Last In, Fisrt Out) 또는 FILO(First In, Last Out) 데이터 관리 방식을 따름
LIFO: 마지막에 넣은 데이터를 가장 먼저 추출하는 데이터 관리 정책 FILO: 처음에 넣은 데이터를 가장 마지막에 추출하는 데이터 관리 정책
대표적인 스택의 활용
컴퓨터 내부의 프로세스 구조의 함수 동작 방식
주요 기능
push(): 데이터를 스택에 넣기 pop(): 데이터를 스택에서 꺼내기
스택의 장단점
-
장점 🔥
- 구조가 단순해서, 구현이 쉽다
- 데이터 저장/읽기 속도가 빠르다
-
단점 🔥
-
데이터 최대 개수를 미리 정해야 한다
-
파이썬의 경우 재귀 함수 호출은 1000번까지 가능하다
-
저장 공간의 낭비가 발생할 수 있다
-
미리 최대 개수만큼 저장 공간을 확보해야 한다
-
-
스택은 단순하고 빠른 성능을 위해 사용되므로, 보통 배열 구조를 활용해서 구현하는 것이 일반적임
list 자료형의 내장 메서드로 append(push), pop() 메서드를 제공한다
# 스택 (Stack)
# 큐와 달리 파이썬, JS 에서 기본 제공하는 리스트를 통해서 구현이 가능하다
# 큐의 경우 data = queue.Queue() 와 같이 인스턴스로 만들어서 사용했었음
# append: 삽입하기 (push)
# pop: 꺼내기 (pop)
data_stack = list()
data_stack.append(1)
data_stack.append(2)
print('data_stack:', data_stack) >>> [1,2]
print()
data_stack.pop()
print('① data_stack.pop():', data_stack) >>> [1]
print()
data_stack.pop()
print('② data_stack.pop():', data_stack) >>> [0]
리스트 변수로 스택을 다루는 pop, push 기능 구현해보기
stack_list = list()
def push(data):
stack_list.append(data)
def pop():
data = stack_list[-1]
del stack_list[-1]
return data
for elem in range(10):
push(elem)
print('stack_list', stack_list)
# >>> stack_list [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
print()
pop()
print('stack_list', stack_list)
# >>> stack_list [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]Linked List 구조
- 연결 리스트라고도 한다
- 배열은 순차적으로 연결된 공간에 데이터를 나열하는 데이터 구조
- 링크드 리스트는 떨어진 곳에 존재하는 데이터를 화살표로 연결해서 관리하는 데이터 구조
- 본래 C언어에서는 주요한 데이터 구조이지만, 파이썬은 리스트 타입이 링크드 리스트의 기능을 모두 지원
링크드 리스트 기본 구조와 용어
노드(Node): 데이터 저장 단위 (데이터값, 포인터) 로 구성
포인터(pointer): 각 노드 안에서, 다음이나 이전의 노드와의 연결 정보를 가지고 있는 공간
일반적인 링크드 리스트 형태
(출처: wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Linked_list)
링크드 리스트의 장단점 (전통적인 C 언어에서의 배열과 링크드 리스트)
-
장점
- 미리 데이터 공간을 할당하지 않아도 된다
- <-> 배열은 미리 데이터 공간을 할당해야 함
- 데이터를 추가 할때마다 동적으로 크기가 늘어난다
- 원소 검색 시 첫 번째 노드부터 마지막 노드까지 일일이 확인하기 때문에 O(n)의 시간 복잡도를 갖는다
- 삽입 또는 삭제 연산 시에 해당 원소를 검색한 후 삭제, 삽입 연산이 이루어지므로 O(n)의 시간 복잡도를 갖는다
- 즉, 삽입, 삭제가 잦은 경우 Linked List를 사용하는 것이 좋다
- why? 배열 경우 배열의 크기를 사전에 정해줘야 하기 때문
-
단점
- 연결을 위한 별도 데이터 공간이 필요하므로, 저장 공간 효율이 높지 않음
- 연결 정보를 찾는 시간이 필요하므로 접근 속도가 느림
- 중간 데이터 삭제시, 앞뒤 데이터의 연결을 재구성해야 하는 부가적인 작업 필요
- 검색이 잦은 경우 배열을 사용하는 것이 좋다
더블 링크드 리스트(Doubly linked list) 기본 구조
- 단방향 링크드 리스트의 경우 반드시 우리가 설정한 head 차례로 데이터를 찾아갔음
- 더블 링크드 리스트는 앞 뒤 방향 모두 노드 탐색이 가능함
- 이중 연결 리스트라고도 함
- 장점: 양방향으로 연결되어 있어서 노드 탐색이 양쪽으로 모두 가능
(출처: wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Linked_list)
해쉬 테이블(Hash Table) 구조
해쉬 테이블(Hash Table): 키(Key)에 데이터(Value)를 저장하는 데이터 구조
- Key를 통해 바로 데이터를 받아올 수 있으므로, 속도가 획기적으로 빨라짐
- (특정 조건에 맞춰 배열을 모두 순회할 필요가 없다는 소리)
- 파이썬 딕셔너리(Dictionary) 타입이 해쉬 테이블의 예: Key를 가지고 바로 데이터(Value)를 꺼낼 수 있음
- 보통 배열로 미리 Hash Table 사이즈만큼 생성 후에 사용 (공간과 탐색 시간을 맞바꾸는 기법)
- 해쉬 테이블의 길이(슬롯의 개수)를 늘리는 방법
- 단, 파이썬에서는 해쉬를 별도로 구현할 이유가 없음 (딕셔너리 타입 { 'key': 'value' } 을 제공하기 때문)
- JS 또한 별도로 구현할 필요가 없다 (객체 타입 { key: 'value' } 을 제공하기 때문)
알아둘 용어
- 해쉬(Hash): 임의 값을 고정 길이로 변환하는 것
- 해쉬 테이블(Hash Table): 키 값의 연산에 의해 직접 접근이 가능한 데이터 구조
- 해싱 함수(Hashing Function): Key를 해싱 함수로 연산해서, 해쉬 값을 알아내고, 이를 기반으로 해쉬 테이블에서 해당 Key에 대한 데이터 위치를 일관성있게 찾을 수 있음
- 슬롯(Slot): 한 개의 데이터를 저장할 수 있는 공간
- 저장할 데이터에 대해 Key를 추출할 수 있는 별도 함수도 존재할 수 있음
해쉬 테이블의 장단점과 주요 용도
-
장점
- 데이터 저장/읽기 속도가 빠르다. (검색 속도가 빠르다.)
- 해쉬는 키에 대한 데이터가 있는지(중복) 확인이 쉽다
- 해쉬는 키를 바탕으로 한 데이터의 여부(유무)를 파악하기 쉽다
-
단점
- 일반적으로 저장공간이 좀 더 많이 필요하다
- 여러 키에 해당하는 주소가 동일할 경우 충돌을 해결하기 위한 별도 자료구조가 필요하다
- 해시 함수를 통해 나눠져 저장되는 해쉬 테이블의 주소가 같은데, 별도의 처리를 하지 않을 경우
- 키를 바탕으로 한 데이터가 덮어씌워질 가능성이 있다.
- 중복이 일어나지 않도록 해쉬 테이블의 공간을 넓게 설계해야 한다
-
주요 용도
- 검색이 많이 필요한 경우
- 저장, 삭제, 읽기가 빈번한 경우
- 캐쉬 구현시 (중복 확인이 쉽기 때문)
- 캐쉬는 동일한 페이지를 불러오는 경우 https://naver.com, 변경되는 데이터 이외에는
- 사용자의 캐쉬 메모리에 저장하여 서버로부터 불러오는 데이터의 양을 관리하기 위한 메모리이다
트리(Tree) 구조
트리: 노드(node)와 브랜치(branch)를 이용해서, 사이클을 이루지 않도록 구성한 데이터 구조
- 사이클은 아래 이미지를 기준으로 5 - 3 - 6 순으로 원을 그리며 탐색하는 것을 의미
- 트리 구조에서 Siblings 끼리는 브랜치로 이어지지 않는다 🔥
실제로 어디에 많이 사용되나?
- 트리 중 이진 트리 (Binary Tree)형태의 구조로, 탐색(검색) 알고리즘 구현을 위해 많이 사용됨
- 트리 내부에 어떤 값을 가진 데이터가 존재하는지의 유무를 파악하기 쉽다
- 배열을 통해 배열의 길이만큼 전부 순회하는 것 보다 기준(left right)을 가지고 탐색하므로 더욱 빠르다
- Node: 트리에서 데이터를 저장하는 기본 요소 (데이터와 다른 연결된 노드에 대한 Branch 정보 포함)
- Root Node: 트리 맨 위(최 상단)에 있는 노드
- Level: 최상위 노드를 Level 0으로 하였을 때, 하위 Branch로 연결된 노드의 깊이를 나타냄
- Parent Node: 어떤 노드의 다음 레벨에 연결된 노드
- Child Node: 어떤 노드의 상위 레벨에 연결된 노드
- Leaf Node (Terminal Node): Child Node가 하나도 없는 노드
- Sibling (Brother Node): 동일한 Parent Node를 가진 노드
- Depth: 트리에서 Node가 가질 수 있는 최대 Level (깊이를 나타냄)
-
이진 트리: 노드의 최대 브랜치가 2개인 트리
- 이진 트리구조에서 워낙 이진 탐색 트리 형식으로 많이 쓰기 때문에 이진 트리 = 이진 탐색 트리라고 생각하는 경우도 있다
- 하지만 둘은 같지 않음
- 이진 트리는 루트 노드의 최대 브랜치가 2개인 트리이며, 사이클을 이루지 않도록 구성한 데이터 구조이지만,
- 이진 탐색 트리는 해당 이진 트리의 특징을 바탕으로 특정 조건을 붙인 트리이다
-
이진 탐색 트리: 이진 트리에 다음과 같은 추가적인 조건이 있는 트리
- 왼쪽 노드는 해당 노드보다 작은 값, 오른쪽 노드는 해당 노드보다 큰 값을 가지고 있음
- 주요 용도: 데이터 검색(탐색)
- 장점: 탐색 속도를 개선할 수 있음
- steps: 단계의 가짓수를 보면 이진 트리가 훨씬 빠르게 검색을 할 수 있다
- 자료구조의 힙: 데이터에서 최대값과 최소값을 빠르게 찾기 위해 고안된 완전 이진 트리(Complete Binary Tree)
완전 이진 트리: 노드를 삽입할 때 최하단의 왼쪽 노드부터 차례대로 삽입하는 트리- 트리를 기반으로 한 변형된 정책을 쓰고 있다고 생각하면 됨
- js의 실행 컨텍스트에서 객체를 담아두는 공간인 Heap 메모리와 자료구조에서의 Heap은 다름 🔥
출처: http://sjkitpro.blogspot.com/2018/07/heap.html
프로그램이 실행되면 아래 그림과 같이 4개의 메모리 영역을 가지게 된다.
이중 Heap 영역은 사용자가 동적할당을 할 경우 메모리에 저장된다.
C언어에서는 malloc, java에서는 new 키워드로 Heap 영역에 메모리를 할당할 수 있다.
Heap 메모리의 해제는 C에서는 free 함수로 해제하며, java에서는 JVM에서 가비지 컬렉터가 지우는 시점에 해제된다.
힙은 완전 이진 트리이다. 최소 값 혹은 최대 값을 찾아내는 연산에 적합하다.
힙에는 최소 힙과 최대 힙이 있다. 최대 힙은 루트노드로 갈수록 값이 커지며, 최소 힙은 루트노드로 갈수록 값이 작아진다.
-
힙을 사용하는 이유
- 배열에 데이터를 넣고, 최대값과 최소값을 찾으려면 O(n)이 걸린다 (전체를 순회해야 하기 때문)
- 이에 반해, 힙에 데이터를 넣고, 최대값과 최소값을 찾으면 $ O(log n) $ 이 걸림
- 우선 순위 큐와 같이 최대값 또는 최소값을 빠르게 찾아야 하는 자료구조 및 알고리즘 구현 등에 활용됨
시간 복잡도 순서
O(1) < O( 𝑙𝑜𝑔𝑛 ) < O(n) < O(n 𝑙𝑜𝑔𝑛 ) < O( 𝑛2 ) < O( 2𝑛 ) < O(n!)
- 힙은 최대값을 구하기 위한 구조 (최대 힙, Max Heap)와, 최소값을 구하기 위한 구조 (최소 힙, Min Heap)로 분류할 수 있음
- 힙은 다음과 같이 두 가지 조건🔥 을 가지고 있는 자료구조임
① 각 노드의 값은 해당 노드의 자식 노드가 가진 값보다 크거나 같다. (최대 힙의 경우) - 최소 힙의 경우는 각 노드의 값은 해당 노드의 자식 노드가 가진 값보다 크거나 작음
② 완전 이진 트리 형태를 가진다
-
공통점: 힙과 이진 탐색 트리는 모두 이진 트리임 (자식 노드가 최대 2개가 있는 트리 구조)
-
차이점:
- 힙은 각 노드의 값이 자식 노드보다 크거나 같음(Max Heap의 경우)
- 이진 탐색 트리는 왼쪽 자식 노드의 값이 가장 작고, 그 다음 부모 노드, 그 다음 오른쪽 자식 노드 값이 가장 큼
- 힙은 이진 탐색 트리의 조건인 자식 노드에서 작은 값은 왼쪽, 큰 값은 오른쪽이라는 조건은 없음
- 힙은 왼쪽 및 오른족 자식 노드의 값은 오른쪽이 클 수도 있고, 왼쪽이 클 수도 있음
- 조건을 정해둔 것이 없다는 뜻(힙 구조에 들어오면서 판별한다)
- 이진 탐색 트리의 목적은 탐색을 위한 구조이다 (값의 유무 판별)
- 힙은 최대/최소값 검색을 위한 구조 중 하나로 이해하면 됨 (루트 노드에는 항상 최대/최소 값이 존재하므로)
그래프 (Graph) 란?
- 그래프는 실제 세계의 현상이나 사물을 정점(Vertex) 또는 노드(Node)와 간선(Edge)로 표현하기 위해 사용
- 예제 집에서 회사로 가는 경로를 그래프로 표현한 예
노드(Node) = 정점(Vertex): 위치를 말함
간선(Edge) = 링크 = 브랜치: 위치 간의 관계를 표시한 선으로 노드를 연결한 선이라고 보면 됨 (link 또는 branch라고도 함)
인접 정점(Adjacent Vertex): 간선으로 직접 연결된 정점(또는 노드)
눈여겨 볼 그래프 종류
- 무방향 그래프
- 방향 그래프
- 가중치 그래프
- 방향이 없는 그래프
- 간선을 통해, 노드는 양방향으로 갈 수 있음
- 보통 노드 A,B가 연결되어 있을 경우 (A,B) 또는 (B,A)로 표기
- 간선에 방향이 있는 그래프
- 보통 노드 A, B가 A -> B 로 가는 간선으로 연결되어 있을 경우,
<A, B>로 표기 (<B, A>는B -> A로 가는 간선이 있는 경우이므로<A, B>와 다름)
- 간선에 비용 또는 가중치가 할당된 그래프
-
연결 그래프 (Connected Graph)
- 무방향 그래프에 있는 모든 노드에 대해 항상 경로가 존재하는 경우
-
비연결 그래프 (Disconnected Graph)
- 무방향 그래프에서 특정 노드에 대해 경로가 존재하지 않는 경우
-
사이클 (Cycle)
- 단순 경로의 시작 노드와 종료 노드가 동일한 경우
-
비순환 그래프 (Acyclic Graph)
- 사이클이 없는 그래프
- 그래프의 모든 노드가 서로 연결되어 있는 그래프
트리는 그래프 중에 속한 특별한 종류라고 볼 수 있음 (트리는 그래프의 한 종류이다)
| 그래프 | 트리 | |
|---|---|---|
| 정의 | 노드와 노드를 연결하는 간선으로 표현되는 자료 구조 | 그래프의 한 종류, 방향성이 있는 비순환 그래프 |
| 방향성 | 방향 그래프, 무방향 그래프 둘 다 존재함 | 방향 그래프만 존재함 |
| 사이클 | 사이클 가능함, 순환 및 비순환 그래프 모두 존재함 | 비순환 그래프로 사이클이 존재하지 않음 |
| 루트 노드 | 루트 노드 존재하지 않음 | 루트 노드 존재함 |
| 부모/자식 관계 | 부모 자식 개념이 존재하지 않음 | 부모 자식 관계가 존재함 |