给定一个数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0 。
示例 1:
输入:[7,1,5,3,6,4]
输出:5
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。
示例 2:
输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这种情况下,没有交易完成,所以最大利润为 0。
最容易想到的就是暴力法,假设第 i 天买的,那就遍历 i+1 到最后一天的股票,找最大的利润即可。这样时间复杂度是 O(n^2),空间复杂度是 O(1)。
但是本题说是最高的利润,分析一下可以想到,如果我们在最低点买入就好了。那可以遍历数组,在遍历数组的时候,每次记录从第 1 天到现在的最小值,然后今天卖出能赚多少钱?当考虑完所有天数之时,我们就得到了最好的答案。
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int maxProfit = 0;
// 存储从 prices[0..i] 的最小值
int lowest = Integer.MAX_VALUE;
for (int v : prices) {
lowest = Math.min(v, lowest);
maxProfit = Math.max(maxProfit, v - lowest);
}
return maxProfit;
}
}
- 时间复杂度:O(n)
- 空间复杂度:O(1)
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