regression_old.py

# -*- coding:utf-8 -*-
from matplotlib.font_manager import FontProperties
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def loadDataSet(fileName):
	"""
	函数说明:加载数据
	Parameters:
		fileName - 文件名
	Returns:
		xArr - x数据集
		yArr - y数据集
	Website:
		http://www.cuijiahua.com/
	Modify:
		2017-11-12
	"""
	numFeat = len(open(fileName).readline().split('\t')) - 1
	xArr = []; yArr = []
	fr = open(fileName)
	for line in fr.readlines():
		lineArr =[]
		curLine = line.strip().split('\t')
		for i in range(numFeat):
			lineArr.append(float(curLine[i]))
		xArr.append(lineArr)
		yArr.append(float(curLine[-1]))
	return xArr, yArr

def standRegres(xArr,yArr):
	"""
	函数说明:计算回归系数w
	Parameters:
		xArr - x数据集
		yArr - y数据集
	Returns:
		ws - 回归系数
	Website:
		http://www.cuijiahua.com/
	Modify:
		2017-11-12
	"""
	xMat = np.mat(xArr); yMat = np.mat(yArr).T
	xTx = xMat.T * xMat							#根据文中推导的公示计算回归系数
	if np.linalg.det(xTx) == 0.0:
		print("矩阵为奇异矩阵,不能求逆")
		return
	ws = xTx.I * (xMat.T*yMat)
	return ws


def plotDataSet():
	"""
	函数说明:绘制数据集
	Parameters:
		无
	Returns:
		无
	Website:
		http://www.cuijiahua.com/
	Modify:
		2017-11-12
	"""
	xArr, yArr = loadDataSet('ex0.txt')									#加载数据集
	n = len(xArr)														#数据个数
	xcord = []; ycord = []												#样本点
	for i in range(n):													
		xcord.append(xArr[i][1]); ycord.append(yArr[i])					#样本点
	fig = plt.figure()
	ax = fig.add_subplot(111)											#添加subplot
	ax.scatter(xcord, ycord, s = 20, c = 'blue',alpha = .5)				#绘制样本点
	plt.title('DataSet')												#绘制title
	plt.xlabel('X')
	plt.show()

def plotRegression():
	"""
	函数说明:绘制回归曲线和数据点
	Parameters:
		无
	Returns:
		无
	Website:
		http://www.cuijiahua.com/
	Modify:
		2017-11-12
	"""
	xArr, yArr = loadDataSet('ex0.txt')									#加载数据集
	ws = standRegres(xArr, yArr)										#计算回归系数
	xMat = np.mat(xArr)													#创建xMat矩阵
	yMat = np.mat(yArr)													#创建yMat矩阵
	xCopy = xMat.copy()													#深拷贝xMat矩阵
	xCopy.sort(0)														#排序
	yHat = xCopy * ws 													#计算对应的y值
	fig = plt.figure()
	ax = fig.add_subplot(111)											#添加subplot
	ax.plot(xCopy[:, 1], yHat, c = 'red')								#绘制回归曲线
	ax.scatter(xMat[:,1].flatten().A[0], yMat.flatten().A[0], s = 20, c = 'blue',alpha = .5)				#绘制样本点
	plt.title('DataSet')												#绘制title
	plt.xlabel('X')
	plt.show()

def plotlwlrRegression():
	"""
	函数说明:绘制多条局部加权回归曲线
	Parameters:
		无
	Returns:
		无
	Website:
		http://www.cuijiahua.com/
	Modify:
		2017-11-15
	"""
	font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14)
	xArr, yArr = loadDataSet('ex0.txt')									#加载数据集
	yHat_1 = lwlrTest(xArr, xArr, yArr, 1.0)							#根据局部加权线性回归计算yHat
	yHat_2 = lwlrTest(xArr, xArr, yArr, 0.01)							#根据局部加权线性回归计算yHat
	yHat_3 = lwlrTest(xArr, xArr, yArr, 0.003)							#根据局部加权线性回归计算yHat
	xMat = np.mat(xArr)													#创建xMat矩阵
	yMat = np.mat(yArr)													#创建yMat矩阵
	srtInd = xMat[:, 1].argsort(0)										#排序，返回索引值
	xSort = xMat[srtInd][:,0,:]
	fig, axs = plt.subplots(nrows=3, ncols=1,sharex=False, sharey=False, figsize=(10,8))										

	axs[0].plot(xSort[:, 1], yHat_1[srtInd], c = 'red')						#绘制回归曲线
	axs[1].plot(xSort[:, 1], yHat_2[srtInd], c = 'red')						#绘制回归曲线
	axs[2].plot(xSort[:, 1], yHat_3[srtInd], c = 'red')						#绘制回归曲线
	axs[0].scatter(xMat[:,1].flatten().A[0], yMat.flatten().A[0], s = 20, c = 'blue', alpha = .5)				#绘制样本点
	axs[1].scatter(xMat[:,1].flatten().A[0], yMat.flatten().A[0], s = 20, c = 'blue', alpha = .5)				#绘制样本点
	axs[2].scatter(xMat[:,1].flatten().A[0], yMat.flatten().A[0], s = 20, c = 'blue', alpha = .5)				#绘制样本点

	#设置标题,x轴label,y轴label
	axs0_title_text = axs[0].set_title(u'局部加权回归曲线,k=1.0',FontProperties=font)
	axs1_title_text = axs[1].set_title(u'局部加权回归曲线,k=0.01',FontProperties=font)
	axs2_title_text = axs[2].set_title(u'局部加权回归曲线,k=0.003',FontProperties=font)

	plt.setp(axs0_title_text, size=8, weight='bold', color='red')  
	plt.setp(axs1_title_text, size=8, weight='bold', color='red')  
	plt.setp(axs2_title_text, size=8, weight='bold', color='red')  

	plt.xlabel('X')
	plt.show()

def lwlr(testPoint, xArr, yArr, k = 1.0):
	"""
	函数说明:使用局部加权线性回归计算回归系数w
	Parameters:
		testPoint - 测试样本点
		xArr - x数据集
		yArr - y数据集
		k - 高斯核的k,自定义参数
	Returns:
		ws - 回归系数
	Website:
		http://www.cuijiahua.com/
	Modify:
		2017-11-15
	"""
	xMat = np.mat(xArr); yMat = np.mat(yArr).T
	m = np.shape(xMat)[0]
	weights = np.mat(np.eye((m)))										#创建权重对角矩阵
	for j in range(m):                      							#遍历数据集计算每个样本的权重
		diffMat = testPoint - xMat[j, :]     							
		weights[j, j] = np.exp(diffMat * diffMat.T/(-2.0 * k**2))
	xTx = xMat.T * (weights * xMat)										
	if np.linalg.det(xTx) == 0.0:
		print("矩阵为奇异矩阵,不能求逆")
		return
	ws = xTx.I * (xMat.T * (weights * yMat))							#计算回归系数
	return testPoint * ws

def lwlrTest(testArr, xArr, yArr, k=1.0):  
	"""
	函数说明:局部加权线性回归测试
	Parameters:
		testArr - 测试数据集
		xArr - x数据集
		yArr - y数据集
		k - 高斯核的k,自定义参数
	Returns:
		ws - 回归系数
	Website:
		http://www.cuijiahua.com/
	Modify:
		2017-11-15
	"""
	m = np.shape(testArr)[0]											#计算测试数据集大小
	yHat = np.zeros(m)	
	for i in range(m):													#对每个样本点进行预测
		yHat[i] = lwlr(testArr[i],xArr,yArr,k)
	return yHat


if __name__ == '__main__':
	plotlwlrRegression()